2025.06.12

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【LLM】Qwen3-30B-A3Bを評価｜競プロ問題を解いてみる

Aru

最近はChatGPTやGeminiといったクラウドベースの大規模なLLMだけでなく、ローカルで実行可能な比較的小さなLLMでも数学やプログラミングの問題を解くことができるようになっています。この記事では、AtCoderの問題をQwen3-30B-A3Bに解かせてみました。

Contents

はじめに
- Qwen3-30B-A3Bについて
「競プロ典型 90 問」を解く
まとめ

はじめに

AtCoderでもLLMのコンテスト中の使用が禁止されるくらいプログラミングの問題を解けるようになっています。また、ChatGPTやGeminiなどのクラウドベースの巨大なモデルだけでなく、ローカルで実行可能な比較的小規模のLLMの性能も向上しています。

そこで、私が最近使っているQwen3-30B-A3Bを使って「競プロ典型 90 問」の001問目を解いてみました。

Qwen3-30B-A3Bについて

Qwen3は中国のアリババが公開したオープンソースの大規模言語モデルです。Qwen3には0.6B, 1.7B, 4B, 8B, 14B, 32B, 30B-A3B, 235B-A22Bというモデルがありますが、今回は、MoEモデルの30B-A3Bを使います。

Qwen3は2025年5月に発表されたQwenの最新モデルで数理演算、コーディング、論理推論において高い成績を収めています。

また、推論モデルと非推論モデルをプロンプトに/no_think, /thinkと書くことで切り替えることが可能です。このため、数学やプログラミングなどの推論が必要な場合には推論モデルとして、普通の質問では非推論モデルとして使うことが可能です。

今回は、Qwen3-30B-A3Bの8bit量子化モデルを利用しました。

実行環境とモデル

MacBook Pro（M4Max, 128GB）
qwen3-30b-a3b-mlx（8bit 32.46 GB）
実行環境：LMStudio

MacBookのメモリが128GBあるので、8bitの量子化版を使いました。8bitの量子化の場合パラメータのサイズは32.46GBです。

30B-A3BはMoEモデルで、アクティブになるのは3Bパラメータとなるので、賢い割に高速なのがポイントです。

実際、動かすと以下のような速度で返答します

80.99 tok/secとかなり速いことがわかります。これくらい高速であれば、推論モデルでもそれなりの速度の応答が期待できます。

推論モデルはコンテキスト長を大きめに設定しておかないとうまく動きません。今回は、LMStudioでモデルに設定できる最大サイズの40960を設定しました。

「競プロ典型 90 問」を解く

001 – Yokan Party（★4）

典型問題の1問目は以下のような問題です

問題文

左右の長さが $L$ [cm] のようかんがあります。 NN 個の切れ目が付けられており、左から $i$ 番目の切れ目は左から $Ai$ [cm] の位置にあります。

あなたは$N$ 個の切れ目のうち$K$個を選び、ようかんを$K+1$個のピースに分割したいです。そこで、以下の値を スコア とします。

$K+1$個のピースのうち、最も短いものの長さ（cm 単位）

スコアが最大となるように分割する場合に得られるスコアを求めてください。

最も短いものの最大値を求める問題で、この問題は二分探索で求めることが可能です。これをQwen3に解かせてみます。問題は、htmlをmarkdownに変換してQwenに渡しました。また、以下のようなシステムプロンプトを与えて計算量を考慮するように指示しています。

システムプロンプト

これから解いてもらう問題は、AtCoderの問題の１つです。
AtCoderの問題は以下のような特徴があります。

AtCoderの問題の特徴

演算量が問題になることが多い。例えば、N^2で解ける問題だがNで解かないと間に合わないなど
演算量が1e7程度なら愚直にやっても問題ない
問題には制約が与えられるのでそれを見て演算量を考え、適切な解放を選ぶ必要がある
二分探索、動的計画法、グラフなどをつかうことで解ける問題も多い
数学的な問題が出題されることもある

ここでは、以下の手順で解き、最終的にプログラムを作成してください。思考過程や解説は日本語で出力してください。

問題の理解：問題を読み、まとめた内容を書く
方針の整理：どのようなアプローチで解くかを書く
解法：解法とそれに沿ったプログラムを書く

なお以下の情報が与えられます。

与えられる情報

問題文：問題文です
制約：制約です
入力フォーマット
入力例と出力例：入力と出力例です

結果

結果として以下のような解答を出力しました。

Qwen3-30B-A3Bの解答

問題の理解

与えられる長さLのようかんを、N個の切れ目の中からK個を選んで分割し、分割後のピースの中で最も短いものの長さ（スコア）を最大化する問題です。このスコアは、分割されたピースの最小値であり、これを最大化するためには賢い分割方法が必要です。

方針の整理

この問題は、スコアを最大化するための典型的な二分探索の応用問題です。具体的には、スコアの候補値を二分探索し、そのスコアが実現可能かどうかをチェックすることで解きます。

二分探索の範囲：スコアは0からL（ようかん全体の長さ）の間になります。
チェック関数：あるスコアmidが実現可能かどうかを判定します。これは、以下の条件を満たすかで判断します：
- K個の切れ目を選んで分割し、すべてのピースがmid以上である。

解法

二分探索でスコアの候補値を試す。
チェック関数：
- 0からスタートし、K個の切れ目を選んで分割する。
- 分割後、最後のピースもmid以上であるかをチェックする。
二分探索で最大値を見つける。

import sys

def main():
    N, L = map(int, sys.stdin.readline().split())
    K = int(sys.stdin.readline())
    A = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    
    def is_possible(mid):
        count = 0
        prev = 0
        for a in A:
            if a - prev >= mid:
                count += 1
                prev = a
                if count == K:
                    break
        return count == K and (L - prev) >= mid
    
    low = 0
    high = L
    while low < high:
        mid = (low + high + 1) // 2
        if is_possible(mid):
            low = mid
        else:
            high = mid - 1
    print(low)

if __name__ == "__main__":
    main()

解法は二分探索を選択しています。また、出力されたPythonプログラムも正解です。

ちなみに、推論時間は以下のようになりました。

また、出力速度は以下のようになりました。

コンテキストが増加しているので、57.77 tok/secとすこし遅くなっていますが十分な速度です。最大トークン数を40960に設定していたので、11832トークンということで範囲内に収まりました。

以下、推論の時間、出力が完了するまでの時間をまとめました。

推論時間	約3分11秒
出力完了	約3分25秒

推論完了後15秒ほどで出力が完了していることわかります。

感想など

最近、コンテストに参加しておらず、後日問題を解いています。この時、自力で解きつつAIにも同じ問題を解かせています。Qwen3は典型的な問題であれば、難し目な問題もサクッとといてしまう一方、簡単な問題でつまづくことが多い印象です。結局、パターン化されている典型問題は得意で、発想が必要な問題は不得意という感じでしょうか。

Qwen3で解けなかった場合に、ChatGPTのo1などで解かせてみたりしますが、やはりクラウドベースのモデルの方が少し賢い印象です。ただ、ローカルで32GB程度のパラメータのモデルでここまで解けるようになったのは驚きです。