Pythonでカラーノイズ（ピンクノイズ、ホワイトノイズ）を生成する

tadanori

音声データの学習をさせるときに、データ拡張としてノイズを加えたい場合があります。ここでは、ホワイトノイズやピンクノイズといったカラーノイズ（colorednoise）の発生方法について解説します。

Contents

ライブラリ（colorednoise）を使う
- インストール
- 使い方
別の方法
まとめ

ライブラリ（colorednoise）を使う

色ノイズを発生させるcolorednoiseというパッケージがあるのでこれを利用して色ノイズを生成することが可能です。

インストール

pipでインストールできます。

pip install colorednoise

使い方

使い方は簡単です。引数はbetaと生成したいサンプル数（samples）です。

betaの値で生成するノイズの種類を変更できます。

beta = 0 … ホワイトノイズ
beta = 1 … ピンクノイズ
beta = 2 … ブラウンノイズ

以下は、生成するサンプルプログラムです。

import colorednoise as cn
from matplotlib import pylab as plt
import numpy as np

def plot_spectrum(s):
    f = np.fft.rfftfreq(len(s))
    return plt.loglog(f, np.abs(np.fft.rfft(s)))[0]

plt.style.use('dark_background')
plt.figure(figsize=(12, 8), tight_layout=True)

for beta,  c in zip(
        [2, 1, 0], 
        ['brown', 'hotpink', 'white']):
    A = cn.powerlaw_psd_gaussian(beta, 30*50_000)
    plot_spectrum(A).set(color=c, linewidth=3)

plt.legend(['brownian', 'pink', 'white'])
plt.suptitle("Colored Noise")
plt.ylim([1e-3, None])
plt.show()

実行すると以下のグラフが生成されます。pinkのグラフを見ると周波数が10倍になるとパワーが10デシベル減衰しているようです。

また、whiteはパワーが一定になっています。

別の方法

stack overflowに紹介されていた方法です（リンク）。

以下がプログラムになります。

pink_noise(サンプル数）といった形で利用します。

こちらは、white, blue, violet, white, brownianの５種類のカラーノイズを生成する関数が用意されています。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_spectrum(s):
    f = np.fft.rfftfreq(len(s))
    return plt.loglog(f, np.abs(np.fft.rfft(s)))[0]

def noise_psd(N, psd = lambda f: 1):
        X_white = np.fft.rfft(np.random.randn(N))
        S = psd(np.fft.rfftfreq(N))
        # Normalize S
        S = S / np.sqrt(np.mean(S**2))
        X_shaped = X_white * S
        return np.fft.irfft(X_shaped)

def PSDGenerator(f):
    return lambda N: noise_psd(N, f)

@PSDGenerator
def white_noise(f):
    return 1

@PSDGenerator
def blue_noise(f):
    return np.sqrt(f)

@PSDGenerator
def violet_noise(f):
    return f

@PSDGenerator
def brownian_noise(f):
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), f)

@PSDGenerator
def pink_noise(f):
    # 周波数に反比例する 1/0=infを出力
    return 1/np.where(f == 0, float('inf'), np.sqrt(f))


plt.style.use('dark_background')
plt.figure(figsize=(12, 8), tight_layout=True)
for G, c in zip(
        [brownian_noise, pink_noise, white_noise, blue_noise, violet_noise], 
        ['brown', 'hotpink', 'white', 'blue', 'violet']):
    plot_spectrum(G(30*50_000)).set(color=c, linewidth=3)
plt.legend(['brownian', 'pink', 'white', 'blue', 'violet'])
plt.suptitle("Colored Noise")
plt.ylim([1e-3, None])

plt.show()

結果を見ると、ピンクとホワイト、ブラウンはcoloerdnoiseを使った場合とほぼ同じです。